Reparto entre tres

Tres mercaderes deben repartir entre sí 21 barricas, de las cuales, 7 están totalmente llenas de kvas (bebida rusa fermentada); 7 están llenas hasta la mitad y 7 vacías. Se pregunta, cómo dividir estas barricas de tal forma, que a cada mercader le corresponda la misma cantidad de kvas y la misma cantidad de barricas, sin pasar kvas de una barrica a otra.




Solución:

Se supone, naturalmente, que todas las barricas; las llenas, las semillenas y las vacías, son iguales entre sí. Está claro que cada uno de los negociantes debe recibir siete barricas.
Calculemos ahora cuanto kvas deberá pertenecer a cada uno de ellos. Tenemos 7 barricas llenas y 7 vacías. Si fuese posible de cada barrica llena echar la mitad a una vacía, entonces, resultarían 14 barricas llenas hasta la mitad (semillenas); añadiendo a ellas otras 7, ya semillenas, resultarían 21 barricas, cada una con la misma cantidad de kvas, Entonces, a cada negociante le tocarían 7 barricas semillenas de kvas, Sabiendo esto, podemos dividir el kvas en partes iguales, sin pasarlo de una barrica a otra de la siguiente forma:

Barricas:

Primer negociante: llenas 2 semillenas 3 vacías 2

Segundo negociante: llenas 2 semillenas 3 vacías 2

Tercer negociante: llenas 3 semillenas 1 vacías 3